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為降低PIV高速相機位移調整、標定板工藝、實驗放置等引起的測量誤差，PIV流場測量需應用面自標定和體自標定技術提高測量精度。
1.面自標定技術
1.1適用場景
PIV-2D3C測量
1.2誤差原因
建立測量空間坐標系，定義坐標原點O，指定平面內x及y軸方向時，標定板所在標定平面與激光片光所在的測量平面不重合，出現平移或旋轉，導致重構出現誤差。
1.3 技術原理
基于視差矢量場修正映射函數的原理
1.4 標定過程
第一步:映射PIV高速相機捕獲的粒子圖像至標定平面，計算視差矢量場。
第二步:利用三角定位法確定經過矢量兩端光線在測量空間的交點，最小二乘法擬合交點，得到測量平面在原標定坐標系下的表達式。
第三步:變換原坐標系，使測量平面成為z=0的平面，計算標定平面與測量平面的平移、旋轉量。
第四步:確定交點在新坐標系下的物理坐標，擬合映射函數。
第五步:迭代直至視差矢量場收斂至足夠小，得到準確映射函數。
1.5 標定結果
面自標定前后，粒子距離偏差由4.2159pixel降低至1.1903pixel。
圖1 面自標定前（窗口大小64×64×64）
圖2 面自標定后（窗口大小64×64×64）
2.體自標定技術
2.1適用場景
PIV-3D3C測量
2.2誤差原因
標定板加工工藝或PIV高速相機位移無法精確定位導致多視圖下粒子的視線不重合。
2.3 技術原理
基于采用三階多項式的小孔模型重構算法原理。
2.4 標定過程
第一步:測量4臺PIV高速相機捕獲的粒子圖像中所有粒子白色斑塊的像素坐標集合S1,S2,S3,S4。
第二步:遍歷S1每個粒子像素坐標，映射到體空間中，獲得一串潛在的空間坐標。
第三步:投影獲得的潛在空間坐標至PIV高速相機2上，得到一串像素坐標（見下圖中綠色點）和擬合后的直線方程，判斷像素坐標是否滿足匹配條件（視線內、距離直線＜某閾值且投影點落在線段內），滿足即可確定粒子空間坐標，不滿足返回第二步，分析下一個粒子。投影匹配成功的粒子空間坐標至相機3、相機4上進一步驗證，若投影點在S3,S4中均定位到對應粒子像素坐標，即匹配成功，否則返回第二步。重復上述過程直至定位所有匹配成功的粒子。
圖3 像素坐標匹配示意圖
第四步:建立三階多項式算法優化模型，求解平均重投影誤差最小的最佳粒子空間坐標(X,Y,Z)。
第五步:根據新的空間位置反解并更新標定模型參數。
第六步:迭代直至重投影誤差達到穩定收斂狀態。
2.5 標定結果
體自標定前總投影誤差分布在3~4個pixel左右，迭代收斂3輪后，誤差穩定在1個pixel左右，其中＜1pixel的誤差占比65%。
3.結語 千眼狼RFlow 2D3C, 3D3C粒子圖像測速軟件集成上述自標定技術，幫助流體力學研究人員獲得平面三維空間和體空間內示蹤粒子三維速度矢量場的準確表征。 更多詳情，敬請咨詢↓↓↓↓↓
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