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1 研究背景
數(shù)字圖像相關(guān)DIC模態(tài)分析是利用DIC技術(shù)，非接觸測量結(jié)構(gòu)件在振動過程中的圖像，確定結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比等，避免共振現(xiàn)象發(fā)生，提升結(jié)構(gòu)在動載下的性能。
常見DIC模態(tài)分析方法有隨機子空間法、貝葉斯功率譜方法，前者可準確識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，但計算速度相對較慢、耗時較長，貝葉斯功率譜方法雖可量化激勵源的不確定性，但計算量太大，實際工程應(yīng)用存在局限。
千眼狼科研團隊基于互功率譜的DIC模態(tài)分析方法，具有測試簡單、計算處理高效、模態(tài)識別準確、振型測量準確的特點。
2 方法原理
互功率譜是一種描述兩個信號之間相互關(guān)系的頻譜分析方法。通過計算兩個信號x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)Pxy(f)，轉(zhuǎn)換到頻域得到互功率譜P，從而分析兩個信號不同頻率下的相位和幅度關(guān)系。算法原理如下：
Pxy(f)表示互功率譜
X(t)第一個信號，表示時間t時的值
第二個信號的復(fù)共軛，表示在時間t-τ時的值
τ為時間延遲，表示在計算互功率譜時對第二個信號的時域偏移
e-j2πft頻域中的旋轉(zhuǎn)因子，幫助提取頻率成分
j為虛數(shù)單位，表示平方根為-1
t為時間變量
f為頻率變量
互功率譜頻域矩陣，表示n個信號之間的相互關(guān)系，提取系統(tǒng)固有頻率和模態(tài)矩陣。
3方法步驟
第一步 數(shù)據(jù)采集
使用千眼狼數(shù)字圖像相關(guān)DIC測量系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)件在不同激勵源（沖擊和振動）下進行圖像采集，記錄結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)。
第二步 圖像處理
處理采集圖像，提取物體表面的位移場。通過DIC算法計算出各個點在時間序列中的位移變化，形成對應(yīng)的振動信號。
第三步 信號預(yù)處理
對獲得的位移數(shù)據(jù)進行高通、低通濾波，去除噪聲。
第四步 傅里葉變換
對預(yù)處理后的信號進行傅里葉變換，轉(zhuǎn)化為頻域：
第五步 計算互功率譜
計算信號對之間的互功率譜矩陣 
4 實驗分析
研發(fā)人員在實驗室構(gòu)造一塊金屬板的振動實驗（圖1），采用錘擊的方式模擬外部激勵，使用3D-DIC高速測量系統(tǒng)進行振動圖像采集。
圖1金屬衍架振動試驗
圖2 振動合位移
使用千眼狼DIC模態(tài)分析模塊分析素材結(jié)果如下
圖3 互功率譜
圖4 多階振型
5 研究總結(jié)
本文介紹了一種基于互功率譜的DIC模態(tài)分析方法，通過融合數(shù)字圖像相關(guān)DIC技術(shù)和互功率譜方法，提供高精度的、全場的位移測量數(shù)據(jù)，識別全場多個觀測點的模態(tài)參數(shù)， 獲得結(jié)構(gòu)的多階振型。
基于互功率譜的DIC模態(tài)分析方法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)與大尺度結(jié)構(gòu)如橋梁、高層建筑等健康監(jiān)測、故障診斷與優(yōu)化設(shè)計方面具有工程應(yīng)用優(yōu)勢。
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